Hur räknar man av

  • Hur räknar man ut 20 procent av en summa
  • Räkna ut procent på lön
  • Räkna ut procent ökning
  • hur räknar man av

    • •

    Så att räkna ut procent betyder oftast att det är andelen som du söker. När du räknar ut andelen så beräknar du förhållandet mellan delen och det hela.

    Låt säga att det är tio elever i en grupp med två pojkar och åtta flickor.  Det hela är då de tio eleverna i gruppen. Delen pojkar är två st. Andelen kan då sägas vara hur stor andel som pojkarna utgör av hela gruppen.

    Andelen blir då  $\frac{2}{10}$210$=0,2=20\text{ }\%$=0,2=20 % .

    Andelen är alltså förhållandet i procentform, decimalform eller bråkform mellan delen och det hela. Du räknar ut andelen genom följande beräkning.

    Andelen

    $\text{Andelen=}$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela

    Här följer några räkneexempel på andelen och procent.

    Exempel 1

    Beräkna hur många procent $3$3 är av $12$12 .

    Lösning

    Vi får procenten genom att beräkna kvoten mellan delen och det hela. I detta fall får vi att

    $\frac{3}{12}$312$=0,25$=0,25

    Genom att multiplicerar med $100$100 så får vi hur många hundradelar an

    •

    Räkna med procent

    I det här avsnittet ska vi repetera hur vi kan räkna med procent när vi har att göra med procentuella ökningar och minskningar.

    Beräkna delen vid procentuell förändring

    I avsnittet om sambandet mellan andelen, delen och det hela kom vi fram till att vi kan beräkna hur mycket en viss del är, om vi vet hur mycket det hela är och hur stor andel av det hela som delen utgör. Vi beräknar delen med hjälp av den här formeln:

    $$ delen=andelen\cdot det\,hela$$

    Det här sambandet kan vi använda när vi vill räkna på procentuella förändringar, till exempel när priset på en produkt höjs eller sänks.

    Prissänkning på byxor

    Priset på ett par byxor var från början 300 kr. Sedan sänktes priset med 15 %.

    Hur stor var prissänkningen i kronor räknat? Vad blev det nya priset på byxorna?

    Lösningsförslag:

    Vi använder sambandet mellan andelen, delen och det hela för att beräkna hur stor prissänkningen är i kronor räknat.

    Prissänkningen utgjorde 15 % av det urspru

    •

    Exempel 1

    I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?

    Lösning:

    Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna

    $ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$

    Det är alltså 25 elever i klassen.

    Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.

    Exempel 2

    Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?

    Lösning:

    Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna

    $ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $

    Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda

    $ 52500+8400 = 60900\,kr $